A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Responda a seguinte questão: As alturas dos alunos de determinada escola têm uma distribuição normal com média de 170 centímetros e desvio padrão de 10 centímetros. Qual a porcentagem de alunos dessa escola com altura entre 150 centímetros e 190 centímetros? Assinale a alternativa correta.
A 47,72%
B 95,44%
C 97,62%
D 52,28%
A 47,72%
B 95,44%
C 97,62%
D 52,28%
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Letra B 95,44%resposta
A alternativa correta é a B.
Em uma distribuição normal, temos que a proporção está relacionada com z, dado pela seguinte equação:
onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.
Nesse caso, a média da altura dos alunos é de 170 cm com desvio padrão de 10 cm. Assim, para x igual a 150 cm e 190 cm, teremos:
Ao procurarmos na tabela, veremos que esses valores de z correspondem a 0,4772. Assim, a porcentagem de alunos dessa escola que possui a altura entre 150 e 190 cm é de:
0,4772 + 0,4772 = 0,9544 = 95,44%
Espero ter ajudado!