A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Analise a situação a seguir: em um concurso vestibular verificou-se que os resultados tiveram uma distribuição normal com média 6,5 e desvio padrão de 0,5. Qual a porcentagem de candidatos que tiveram média entre 5,0 e 6,0? Assinale a alternativa correta.
A 49,87%
B 15,74%
C 34,13%
D 84,0%
A 49,87%
B 15,74%
C 34,13%
D 84,0%
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A RESPOSTA correta é a Letra B - 15,74B) 15,74%.
Para a resolução da questão, devemos considerar os dados do enunciado:
X1 = 5,0
X2 = 6,0
Y = 6,5
S = 0,5
Cálculo do valor padronizado, Z1 e Z2:
Z = (X – Y)/S
Z1 = (5,0 – 6,5)/0,5 => Z1 = - 3,00
Z2 = (6,0 – 6,5)/0,5 => Z2 = -1,00
Ao procurar esse valor na tabela dos valores padronizados, encontramos:
P(5,0<X<6,0) = P(-3,00<Z<0) – P(-1,00<Z<0)
P(5,0<X<6,0) = 0,4987 – 0,3413
P(5,0<X<6,0) = 0,1574
P(5,0<X<6,0) = 15,74%
A porcentagem de candidatos que tiveram média entre 5,0 e 6,0 foi de 15,74%.
Bons estudos!