A equação 2x + 3y = 2013 possui quantas soluções inteiras e positivas?
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Tiririca2x + 3y = 2013 x = (2013 - 3y) / 2 para x ser inteiro, o numerador deve ser par e positivo. para o numerador ser par, 3y deve ser impar (pois impar - impar = par) 2013 - 3y > 0 3y < 2013 y < 671 portanto y é o conjunto dos impares de 1 ate 669 total de numeros : (669 + 1)/2 = 335 (resp)
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x = (2013 - 3y) / 2
para x ser inteiro, o numerador deve ser par e positivo.
para o numerador ser par, 3y deve ser impar (pois impar - impar = par)
2013 - 3y > 0
3y < 2013
y < 671
portanto y é o conjunto dos impares de 1 ate 669
total de numeros : (669 + 1)/2 = 335 (resp)