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Como os lados deste triângulo são diferentes, trata-se de um triângulo escaleno. Podemos calcular sua área pela fórmula de Heron.

a = 1   b = 2    c= 2,5

Achamos primeiro o semi perímetro ou metade do perímetro:

p = (a+b+c) : 2

p = (1+2+2,5) : 2

p = 5,5 : 2

p = 2,75

S =

S =

S =

S =

S = 0,9499

Achando a altura relativa à base 2,5 cm:

S = (b.h): 2

0,9499 = (2,5 . h)/2

1,8998 =2,5 h

h = 1,8998 : 2,5

h ≈ 0,7599 cm

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Se deixarmos o perímetro na forma de fração:

p = 2,75 ∴ p = 275/100 ∴ p = 11/4 ⇒ simplificando por 25

S =

S =

S =

S =

Achando a altura relativa à base 2,5 cm:

=

2 = 16.2,5h

2√231 = 40h

40 h = 2 √231

h = 2√231/40

h = √231/20

h ≈ 0,7599

A tarefa pede h². Então será (0,7599)² = 0,5774

Resposta: h² = 0,5774 cm