A equação a seguir é chamada de equação polinomial do 3º grau, sendo dada em sua forma incompleta:
5x³ + 50x² + 125x = 0
Nesse caso, é possivel resolvê-lá por meio da fatoração. Assim, determine seu conjunto solução.
5x³ + 50x² + 125x = 0
Nesse caso, é possivel resolvê-lá por meio da fatoração. Assim, determine seu conjunto solução.
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Colocando x em evidência, temos:
x(5x² + 50x + 125) = 0
Uma raiz logo de cara é x = 0.
As outras duas raizes serão dadas quando a equação entre parênteses for nula:
5x² + 50x + 125 = 0
Por Bhaskara temos que as raizes dessa são: x = -5 e -5 (delta = 0).
Resposta: Raízes = -5 e 0.
5x³ + 50x² + 125x = 0
x.(5x² + 50x + 125) = 0
x' = 0
5x² + 50x + 125 = 0 (divido todos por 5 )
x² + 10x + 25 = 0
Δ = (10)² - 4.1.25
Δ = 100 - 100
Δ = 0
x'' = (-10 +-√0)/2
x'' = (-10 +-0)/2
x'' = -10/2
x'' = - 5 S = { -5 , 0 } ok