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Jhonyudsonbr
@Jhonyudsonbr
January 2020
1
189
Report
A expressão:. 1-2sen²x+sen⁴x+sen²x+cos²x. é equivalente a:.
A)cos⁴x
B)2sen²x
C)cos³x
D)cos²x
E)sen² x
VALENDO:30pts:.
COM RESOLUÇÃO POR FAVOR !!
gab:. (D)
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meurilly
Olá , boa tarde!
Vamos lá :
Temos a expressão :
1-2 sen ^ 2 x+ sen ^4x + sen ^2x +cos ^2 x .
Lembrando que temos uma identidade fundamental em:
(sen ^2x + cos ^2 x)
Ser --> sen^2x + cos ^2 x = 1
Se sen^ 2 x + cos ^ 2 = 1
Cos 2 x = 1 - sen ^ 2 x
Transformando em cosseno usando o 1
Sen^ 2x = 1 - cos ^ 2 x
----e
Sen^4 x= (1- cos ^2 x) ^2
Lembrando da identidade -->
sen^2x+cos ^2 x =1
Temos :
1- 2 da expressão mesmo :
1 -2 + (1- cos ^2 x) + (1 - cos ^2 x) ^2 + (1 -cos ^2x) + (cos ^2x)
Fazendo a multiplicação dos valores de fora com os em parênteses :
Obtemos:
2 - 2 + 2 cos ^2 x - 2 cos ^2 x + cos ^ 4x - cos ^4 x + cos ^2 x
Analisando os valores que se repetem :
2--> 2
2 cos ^2 x--> 2 cos ^2 x
Cos ^ 4 x--> cos ^ 4 x
Podendo perceber que esses números estão na equação ,vejamos que só sobrou o valor --> Cos ^2 x .
Portanto a resposta é --> Letra D .
Cos ^ 2 x .
4 votes
Thanks 4
meurilly
Prontinho!
jhonyudsonbr
obg melhor resposta!! =)
meurilly
Por nada ! :) a disposição ! ^^
meurilly
Obrigado por a melhor resposta!
jhonyudsonbr
de nada ajudou bastante !! :)
meurilly
:)
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Vamos lá :
Temos a expressão :
1-2 sen ^ 2 x+ sen ^4x + sen ^2x +cos ^2 x .
Lembrando que temos uma identidade fundamental em:
(sen ^2x + cos ^2 x)
Ser --> sen^2x + cos ^2 x = 1
Se sen^ 2 x + cos ^ 2 = 1
Cos 2 x = 1 - sen ^ 2 x
Transformando em cosseno usando o 1
Sen^ 2x = 1 - cos ^ 2 x
----e
Sen^4 x= (1- cos ^2 x) ^2
Lembrando da identidade -->
sen^2x+cos ^2 x =1
Temos :
1- 2 da expressão mesmo :
1 -2 + (1- cos ^2 x) + (1 - cos ^2 x) ^2 + (1 -cos ^2x) + (cos ^2x)
Fazendo a multiplicação dos valores de fora com os em parênteses :
Obtemos:
2 - 2 + 2 cos ^2 x - 2 cos ^2 x + cos ^ 4x - cos ^4 x + cos ^2 x
Analisando os valores que se repetem :
2--> 2
2 cos ^2 x--> 2 cos ^2 x
Cos ^ 4 x--> cos ^ 4 x
Podendo perceber que esses números estão na equação ,vejamos que só sobrou o valor --> Cos ^2 x .
Portanto a resposta é --> Letra D .
Cos ^ 2 x .