A figura a seguir, representa uma tela de pintura na qual será colocada uma moldura de largura x.
Para que a área total da tela com a moldura não ultrapasse 7 700 cm², a largura da moldura deverá ter no máximo
Para que a área total da tela com a moldura não ultrapasse 7 700 cm², a largura da moldura deverá ter no máximo
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=> Temos a dimensão da tela 100 cm x 60 cm=> Temos uma moldura de largura = "x"
...pretendemos que a área total NÃO ultrapasse os 7700 cm²
Se observar a imagem vai reparar que a "largura" da moldura tem de ser considerada 2 vezes no comprimento e 2 vezes na largura
..donde resulta a nova equação para calculo da área dada por:
Área total = (100 + 2x) . (60 + 2x) = 7700 cm²
Resolvendo:
(100 + 2x) . (60 + 2x) = 7700 cm²
(6000 + 200x) + (120x + 4x²) = 7700
4x² + 320x + 6000 - 7700 = 0
4x² + 320x - 1700 = 0
..aplicando a fórmula resolvente obtemos 2 raízes
X₁ = - 85 ...que não interessa pois não há "comprimentos negativos"
X₂ = 5
..vamos testar
100 + 2(5) = 100 + 10 = 110 cm
60 + 2(5) = 60 + 10 = 70
Area Total= 110 . 70 = 7700cm²
Espero ter ajudado