A notação científica de 16⁵ .5¹⁶ é : a) 16.10¹⁵, b) 16.10¹⁷, c) 8.10¹⁹, d) 8.10²³. SÓ ACEITAREI RES.... Pergunta de ideia deRosanebarranco

Lukyo
Decomponha o 16 em fatores primos, e você obtém 16 = 2⁴. Portanto,

16⁵ · 5¹⁶

= (2⁴)⁵ · 5¹⁶

= 2⁴·⁵ · 5¹⁶

= 2²⁰ · 5¹⁶

Reescreva o expoente 20 como 4 + 16:

= 2⁴⁺¹⁶ · 5¹⁶

Aplicando propriedades de potenciação:

= 2⁴ · 2¹⁶ · 5¹⁶

= 2⁴ · (2 · 5)¹⁶

= 2⁴ · 10¹⁶

= 16 · 10¹⁶

Mas 16 = 1,6 · 10. Substituindo acima, a expressão fica

= (1,6 · 10) · 10¹⁶

= 1,6 · 10¹ · 10¹⁶

= 1,6 · 10¹⁺¹⁶

= 1,6 · 10¹⁷ <——— esta é a resposta.

Nenhuma das alternativas apresentadas é a correta.

Bons estudos! :-)

Lukyo E fazendo isso, chegaria à mesma resposta.

rosanebarranco E que acho que assim a resposta seria encontrada

Lukyo Não, veja o meu último comentário.

poty Que beleza de resolução, Lukyo!!!

Lukyo A saber 16⁵ · 5¹⁶ = (2⁴)⁵ · (10/2)¹⁶ = 2²⁰ · 10¹⁶/2¹⁶ = 2²⁰ · 10¹⁶ · 2⁻¹⁶ = 2²⁰ · 2⁻¹⁶ · 10¹⁶ = 2²⁰⁻¹⁶ · 10¹⁶ = 2⁴ · 10¹⁶ = 16 · 10¹⁶ = 1,6 · 10¹⁷

rosanebarranco Então: 2^4 . 10^16 = 16.10^17 né?

rosanebarranco Perdoe a insistência, a questão é de extrema importância

Lukyo Não, não é 16 · 10¹⁷, e sim 1,6 · 10¹⁷. Esta opção não está entre as alternativas.

rosanebarranco Ok, obrigada

rosanebarranco Muito obrigada principalmente pela paciência. Eternamente grata.

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