A solução de Euler consistia em descobrir em que tipos de grafos se poderia fazer certo caminho passando por todas as arestas uma única vez. Nasce daí o “Caminho de Euler” e o “Grafo de Euler”. Sobre esse assunto, podemos afirmar:

I. Teorema: um grafo conexo pode ser considerado Grafo de Euler se, e somente se, seus vértices são de grau par.

II. Prova: chega-se a um vértice “entrando” por uma aresta e encontrando outra aresta para “sair”, e continuar o caminho. Ou seja, duas linhas são necessárias para atravessar, uma linha para entrar e outra para sair. Cada vértice tem um par de linhas.

III. O Grafo das Pontes não tem solução pois apresenta um número ímpar de vértices.

É correto o que se afirma em:
a. I e II
b. I, II e III
c. Apenas em I
d. Apenas em III
e. II e III

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RESPOSTA CORRETA É: ---> I, II e III