A taxa média de mercado costuma ser confundida com a Selic (Sistema Especial de Liquidação e de Custódia) que seria a taxa básica de juros da nossa economia que determina quanto o governo paga de juros para tomar um empréstimo. Para calcular a taxa média devemos fazer um cálculo de média ponderada dos prazos Não pelos valores nominais dos títulos (C) apresentados para descontos (i), sendo que k = 1,2, ..., m representa cada um dos títulos apresentados. Assim para uma operação de desconto bancário de 3 títulos no valor de R$ 5.000,00, R$ 2.000,00 e R$ 8.000,00, de prazos de 4,5 e 3 meses, respectivamente, descontados, na ordem dada, as taxas de 3%, 4% e 5% ao mês, teríamos um valor de taxa média de aproximadamente 4,074% ao mês.
(TABELA EM IMAGEM EM ANEXO)
Baseado nos contextos apresentados analise a tabela acima que representa os valores emprestados a três pessoas diferentes, com os respectivos prazos e taxas de juros.
Identifique a alternativa que representa o valor correto da taxa média aproximadamente.
a. 7,538% am
b. 7,765% am
c. 7,112% am
d. 6,878% am
e. 6,464% am
(TABELA EM IMAGEM EM ANEXO)
Baseado nos contextos apresentados analise a tabela acima que representa os valores emprestados a três pessoas diferentes, com os respectivos prazos e taxas de juros.
Identifique a alternativa que representa o valor correto da taxa média aproximadamente.
a. 7,538% am
b. 7,765% am
c. 7,112% am
d. 6,878% am
e. 6,464% am
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Resposta: Portanto, a taxa média aproximada é de cerca de 14.67% ao mês. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a esse cálculo. Parece haver um erro na questão, já que nenhuma das opções listadas corresponde ao cálculo correto com base nos dados fornecidos.
Explicação:
Analisando a tabela e as informações fornecidas, podemos calcular a taxa média aproximada da seguinte forma:
Primeiro, calculamos o valor total emprestado (C) e o valor total de juros pagos (i) para cada um dos três títulos apresentados.
Para o primeiro título:
Valor emprestado (C1) = R$ 5.000,00
Taxa de juros (i1) = 3% ao mês
Prazo (n1) = 4 meses
Juros (j1) = C1 * i1 * n1 = 5,000 * 0.03 * 4 = R$ 600,00
Para o segundo título:
Valor emprestado (C2) = R$ 2.000,00
Taxa de juros (i2) = 4% ao mês
Prazo (n2) = 5 meses
Juros (j2) = C2 * i2 * n2 = 2,000 * 0.04 * 5 = R$ 400,00
Para o terceiro título:
Valor emprestado (C3) = R$ 8.000,00
Taxa de juros (i3) = 5% ao mês
Prazo (n3) = 3 meses
Juros (j3) = C3 * i3 * n3 = 8,000 * 0.05 * 3 = R$ 1.200,00
Em seguida, somamos os valores totais de juros pagos (i) para todos os títulos:
i_total = j1 + j2 + j3 = 600 + 400 + 1200 = R$ 2.200,00
Também somamos os valores totais emprestados (C) para todos os títulos:
C_total = C1 + C2 + C3 = 5,000 + 2,000 + 8,000 = R$ 15,000,00
Agora, podemos calcular a taxa média (i_média) usando a fórmula da média ponderada:
i_média = (i_total / C_total) * 100
i_média = (2,200 / 15,000) * 100 ≈ 14.67%
Portanto, a taxa média aproximada é de cerca de 14.67% ao mês. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a esse cálculo. Parece haver um erro na questão, já que nenhuma das opções listadas corresponde ao cálculo correto com base nos dados fornecidos.
Resposta:
c. 7,112% am
Explicação:
Corrigido pelo AVA.