Depois de eu e meu irmão Dexter pensarmos, repensarmos, discutirmos e rascunharmos bastante, chegamos à solução abaixo. Caso você tenha o gabarito, informe-nos, por favor, se está certo.
Dados A(3,4) , B(-1,0) e C(5,-4).
A altura do triângulo ABC em relação à base BC é a distância do ponto A até a reta que passa pelos pontos B e C.
Assim:
Chamemos a reta que passa por B e C de r e vamos obtê-la:
A equação da reta r, que passa pelos pontos B e C é dada, portanto, por:
Vamos agora obter a reta perpendicular a r e que passa pelo ponto A e que chamaremos de s:
A equação da reta s, perpendicular à reeta r é, portanto:
Chamemos de D o ponto onde r e s se encontram:
E, por fim, a distância do ponto A à reta r:
(resposta)
Caso a resposta esteja satisfatória, Roosevelt, não se esqueça de agradecer ao grande Dexter, que me ajudou a finalizar o exercício e a conferir todos os cálculos.
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Roosevelt, boa noite.
Depois de eu e meu irmão Dexter pensarmos, repensarmos, discutirmos e rascunharmos bastante, chegamos à solução abaixo. Caso você tenha o gabarito, informe-nos, por favor, se está certo.
Dados A(3,4) , B(-1,0) e C(5,-4).
A altura do triângulo ABC em relação à base BC é a distância do ponto A até a reta que passa pelos pontos B e C.
Assim:
Chamemos a reta que passa por B e C de r e vamos obtê-la:
A equação da reta r, que passa pelos pontos B e C é dada, portanto, por:
Vamos agora obter a reta perpendicular a r e que passa pelo ponto A e que chamaremos de s:
A equação da reta s, perpendicular à reeta r é, portanto:
Chamemos de D o ponto onde r e s se encontram:
E, por fim, a distância do ponto A à reta r:
(resposta)
Caso a resposta esteja satisfatória, Roosevelt, não se esqueça de agradecer ao grande Dexter, que me ajudou a finalizar o exercício e a conferir todos os cálculos.