Aide moiii!!
Exercice 2: Appliquer. Soient les expressions littérales: A = 6x; B = 3x²9x-7 et C = 5x - 7 A l'aide d'un tableur, Pauline a construit un tableau de valeurs de ces expressions. Elle a étiré vers la droite les formules qu'elle avait saisies dans les cellules B2, B3 et B4. 83 1 X 12A=6x A E > ✓ fx B -3 -18 47 =3*81*81-9 B1-7 C -2 23 -17 D -1 5 -12 E 0 -7 -7 F 1 3 B=3x²-9x-7 4 C=5x-7 1) A l'aide d'un tableur, construire la feuille de calcul suivante. -13 -2 G 2 -13 3 H 3 -7 8 2) Quelles formules doit-on écrire dans les cellules B2 et B3 pour calculer les valeurs des expressions A et C? Compléter le tableur. 3) a) Déduire du tableau ci-dessus une solution de l'équation : 3x² - 9x - 7 = 5x - 7 Bonus: b) Cette équation a-t-elle une autre solution que celle trouvée grâce au tableur ?
Exercice 2: Appliquer. Soient les expressions littérales: A = 6x; B = 3x²9x-7 et C = 5x - 7 A l'aide d'un tableur, Pauline a construit un tableau de valeurs de ces expressions. Elle a étiré vers la droite les formules qu'elle avait saisies dans les cellules B2, B3 et B4. 83 1 X 12A=6x A E > ✓ fx B -3 -18 47 =3*81*81-9 B1-7 C -2 23 -17 D -1 5 -12 E 0 -7 -7 F 1 3 B=3x²-9x-7 4 C=5x-7 1) A l'aide d'un tableur, construire la feuille de calcul suivante. -13 -2 G 2 -13 3 H 3 -7 8 2) Quelles formules doit-on écrire dans les cellules B2 et B3 pour calculer les valeurs des expressions A et C? Compléter le tableur. 3) a) Déduire du tableau ci-dessus une solution de l'équation : 3x² - 9x - 7 = 5x - 7 Bonus: b) Cette équation a-t-elle une autre solution que celle trouvée grâce au tableur ?
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Bonjour,
Question 1
Voir pièce jointe.
Question 2
Voici les formules à rentrer :
- en cellule B2 : =6*B1
- en cellule B3 : =3*B1*B1-9*B1-7
- en cellule B4 : =5*B1-7
Question 3
a) Il suffit de regarder si un résultat de la ligne 3 est identique à un résultat de la ligne 4 dans la même colonne. On voit dans la colonne E que le résultat est le même (-7) pour les deux lignes 3 et 4. Comme la ligne 3 correspond à l'expression littérale B = 3[tex]x^{2}[/tex] - 9[tex]x[/tex] - 7 et que la ligne 4 correspond à l'expression littérale C = 5[tex]x[/tex] - 7, cela signifie donc que lorsque [tex]x[/tex] = 0 (colonne E), on a B = C donc 3[tex]x^{2}[/tex] - 9[tex]x[/tex] - 7 = 5[tex]x[/tex] - 7.
b)
[tex]3x^{2} -9x-7=5x-7\\3x^{2} -9x-5x=-7+7\\3x^{2}-14x=0\\x(3x-14)=0[/tex]
Or, si un produit de facteurs est nul, alors au moins un des facteurs est nul.
Cette équation a donc deux solutions possibles :
soit [tex]x = 0[/tex] comme vu précédemment en question 3.a)
soit [tex]3x-14=0\\3x=14\\x=\frac{14}{3}[/tex]
Il y a donc bien une autre solution à l'équation 3[tex]x^{2}[/tex] - 9[tex]x[/tex] - 7 = 5[tex]x[/tex] - 7.
Bon dimanche :)