Note o seguinte:

f(0) = a*0^2 + b*0 + c = c

f(0) = c

Quando x é zero a função passa no valor -8, então c = -8

Temos também os valores para onde a função da zero -2 e 4.

Podemos resolver por soma e produto:

note que:

Então:

Sabemos que c é 8. Então:

-8/a = -8

a = 1

Como -b/a vale 2:

-b = 2

b = -2

Bons Estudos!