Resposta:
O resto é: - 5
Explicação passo-a-passo:
... Encontrando p(x):
... p(x) = (x² + 5x + 3) . (x² - x) + 3x
... = x^4 - x³ + 5x³ - 5x² + 3x² - 3x + 3x
... = x^4 + 4x³ - 2x²
... Agora, efetuando a divisão: p(x) por (x + 1)
... x^4 + 4x³ - 2x² + 0x l x + 1
... -x^4 - x³.. l x³ + 3x² - 5x + 5
.. 0 + 3x³ - 2x² + 0x l ( QUOCIENTE )
.. - 3x³ - 3x² l
.. 0 - 5x² + 0x l
.. + 5x² + 5x l
.. 0 - 5 l
.. (RESTO)
Então, temos:
P(x) = x^4 + 4x³ - 2x²
Dividido por (x + 1), obtemos:
Quociente: x³ + 3x² - 5x + 5
Resto: - 5
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P(x)=(x^2-x).(x^2+5x+3)+3xx+1=0
x=-1
para x=-1
p(x)=(x^2-x).(x^2+5x+3)+3x
p(-1)=[(-1)^2-(-1)].[(-1)^2+5.(-1)+3]+3.(-1)
p(-1)=[1+1].[1-5+3]-3
p(-1)=(2).(-4+3)-3
p(-1)=2.(-1)-3
p(-1)=-2-3
p(-1)=-5
portanto o resto da divisão do polinômio "p(x)"
por "(x+1)" será igual a :"-5"
espero ter ajudado!
boa noite!
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Resposta:
O resto é: - 5
Explicação passo-a-passo:
... Encontrando p(x):
... p(x) = (x² + 5x + 3) . (x² - x) + 3x
... = x^4 - x³ + 5x³ - 5x² + 3x² - 3x + 3x
... = x^4 + 4x³ - 2x²
... Agora, efetuando a divisão: p(x) por (x + 1)
... x^4 + 4x³ - 2x² + 0x l x + 1
... -x^4 - x³.. l x³ + 3x² - 5x + 5
.. 0 + 3x³ - 2x² + 0x l ( QUOCIENTE )
.. - 3x³ - 3x² l
.. 0 - 5x² + 0x l
.. + 5x² + 5x l
.. 0 - 5 l
.. (RESTO)
Então, temos:
P(x) = x^4 + 4x³ - 2x²
Dividido por (x + 1), obtemos:
Quociente: x³ + 3x² - 5x + 5
Resto: - 5