Ana comprou, para o estoque de sua loja, blusas nas cores azul, rosa, branca e verde. Ela deseja alinhar na vitrine de sua loja 10 dessas blusas, sendo uma verde, quatro brancas, três rosas e duas azuis.
De quantas formas diferentes Ana pode organizar as 10 blusas em relação as cores ?
A)12600
B)21000
C)63000
D)151200
E)302400
De quantas formas diferentes Ana pode organizar as 10 blusas em relação as cores ?
A)12600
B)21000
C)63000
D)151200
E)302400
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Resposta:
Nessa questão temos uma permutação de 10 elementos com algumas repetições (4 brancas, 3 rosas e 2 azuis), logo:
Agora é só concluir a questão =)
Explicação passo-a-passo:
A) 12600
O enunciado nos dá as seguintes informações, Ana quer organizar 10 blusas na vitrine de sua loja, sendo que dessas 10 blusas são 4 brancas, 3 rosas, 2 azuis e 1 verde.
A questão pede então para calcularmos de quantas maneiras é possível que Ana organize as 10 blusas em relação a diversidade de suas cores.
Nessa questão nós iremos trabalhar com o assunto matemático chamado permutação, especificamente temos uma permutação de 10 elementos, com repetições deles.
4 brancas
3 rosas
2 azuis
1 branca.
A formula usada nesse caso e o número total de elementos fatorial, dividido pela multiplicação das repetições fatoriais. Dessa forma teremos:
P = 10! / 4!.3!.2!
P = 3628800 / 24. 6 . 2
P = 3628800 / 288
P = 12600
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!