Ao contabilizar a quantia em dinheiro recebida pela venda de uma determinada quantidade de produtos, encontra-se a receita das vendas. Essa receita pode ser expressa como uma função em relação à quantidade de produtos vendidos. Conhecendo-se essa função, pode-se determinar a variação da receita ao vender uma unidade a mais, partindo de uma determinada quantidade já vendida. Essa variação é chamada de receita marginal, e sua função pode ser encontrada pela derivada da função receita. Sabendo que a função receita de um determinado produto é dada por, R(x) = 0,7x3-1,2x2+7x+350, determine a receita e a receita marginal para a produção de 43 produtos.
A receita é de R$35046,20 e a receita marginal é de R$3050,24.
A receita é de R$52340,26 e a receita marginal é de R$2398,50.
A receita é de R$48239,45 e a receita marginal é de R$1927,51.
A receita é de R$54087,10 e a receita marginal é de R$3786,70.
A receita é de R$39586,23 e a receita marginal é de R$3059,43.
A receita é de R$35046,20 e a receita marginal é de R$3050,24.
A receita é de R$52340,26 e a receita marginal é de R$2398,50.
A receita é de R$48239,45 e a receita marginal é de R$1927,51.
A receita é de R$54087,10 e a receita marginal é de R$3786,70.
A receita é de R$39586,23 e a receita marginal é de R$3059,43.
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R(x) = 0,7x³ - 1,2x² + 7x + 350R(43) = 0,7(43)³ - 1,2(43)² + 7(43) + 350
R(43) = 0,7*79507 - 1,2*1849 + 301 + 350
R(43) = 55654,9 - 2218,8 + 651
R(43) = 54.087,10
Para calcular a receita marginal, é necessário derivar a função receita. Usando a regra da cadeia:
R'(x) = 3*0,7x² - 1,2 *2x + 7
R'(x) = 2,1x² - 2,4x + 7
R'(43) = 2,1(43)² - 2,4(43) + 7
R'(43) = 2,1* 1849 - 103,2 + 7
R'(43) = 3882,9 - 96,2
R'(43) = 3.786,70
Alternativa D