Ao estudarmos polinômios, especificamente a parte que trata da divisão de polinômios, observamos que.... Pergunta de ideia deenid2516

August 2023 1 27 Report

Ao estudarmos polinômios, especificamente a parte que trata da divisão de polinômios, observamos que nos casos em que o valor do resto é igual a zero, temos uma divisão exata. De acordo com essa afirmação, qual a condição necessária para que a divisão de x3 + ax +b por 2x2 + 2x - 6 seja exata?

A
a = - 4 e b = 3

B
a = 4 e b = - 3

C
a = - 3 e b = 4

D
a = 3 e b = - 4

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karakoramk

Resposta: Comparando com as opções fornecidas, a única opção que satisfaz essa condição é:

D) a = 3 e b = -4

Para que a divisão de x³ + ax + b por 2x² + 2x - 6 seja exata, o valor do resto deve ser igual a zero. Portanto, podemos realizar a divisão polinomial e igualar o resto a zero para encontrar a condição necessária.

Dividindo x³ + ax + b por 2x² + 2x - 6, obtemos:

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(1/2)x

2x² + 2x - 6 | x³ + ax + b

- (x³ + x² - 3x)

_________________

(ax + 3x + b)

- (ax + x - 3)

______________

(4x + b + 3)

Para que a divisão seja exata, o resto deve ser igual a zero, ou seja, (4x + b + 3) = 0.