As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma dessas medidas é igual a 48 cm. Então a medida da sua área total, em cm^2, é
[A] 752
[B] 820
[C] 1024
[D] 1302
[E] 1504
[A] 752
[B] 820
[C] 1024
[D] 1302
[E] 1504
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Voltando à proporção:
Então, os lados do paralelepípedo são 12, 16 e 20.
Calculando a area total:
Alternativa E.
k = 48/(3 + 4 + 5) = 48/12 = 4
a = 3k = 12
b = 4k = 16
c = 5k = 20
área total
At = 2*(ab + ac + bc)
At = 2*(12*16 + 12*20 + 16*20)
At = 2*752 = 1504 cm² (E)