As quádricas correspondem a representações tridimensionais de superfícies que possuem em suas formas elipses, hipérboles, parábolas e circunferências. As aplicações mais comuns dessas superfícies são: construção de gráficos e análise de funções reais de variáveis reais, análise computacional e matemática. Reconhecendo então a importância das quádricas e levando em conta suas particularidades, julgue as afirmações a seguir.

I) A equação 4x² + 9y² + 16z² = 576 corresponde a um elipsoide que possui “a = ±2”, “b = ±3” e “c = ±4”.
II) A esfera que possui centro em C (2,3,2) e raio unitário possui equação x² - 4x + y² - 6y + z² - 4z +16 = 0.
III) O elipsoide de centro C (1,-2,3) e valores de “a”, “b” e “c” iguais a ±3, ±2 e ±1, respectivamente, possui equação igual a 4(x - 1)² + 9(y + 2)² + 36(z - 3)² - 36 = 0.
IV) Ao analisar o elipsoide 25x² + y² + z² = 0 em sua intersecção com o eixo “yz” verifica-se que corresponde a uma circunferência.

Estão corretas:
ALTERNATIVAS

Apenas I e II.


Apenas II e III.


Apenas III e IV.


Apenas I e III.


Apenas II e IV.