Assim como os sistemas hidráulicos e pneumáticos, os sistemas térmicos também apresentam propriedades que permitem a descrição de suas características dinâmicas, através de modelos matemáticos, de modo simples, sendo representadas por: resistência e capacitância.

A figura mostra um vaso fechado, isolado e cheio de líquido, contendo um aquecedor elétrico imerso no líquido. A resistência elétrica do aquecedor, por sua vez, está colocada dentro de uma jaqueta metálica de resistência térmica RHL. A resistência térmica do vaso e de seu isolamento é RLa. O aquecedor tem uma capacitância térmica CH e o líquido uma capacitância térmica CL. A temperatura do aquecedor é θH e a do líquido θL. Esta é considerada uniforme devido a presença do misturador, ou mixer.



questao



O aquecedor elétrico e o líquido estão incialmente à temperatura ambiente θa, e o aquecedor encontra-se desligado. No instante t = 0, o aquecedor é ligado, de modo que o fluxo de calor fornecido pelo sistema é constante e igual a qi(t). Determine a equação de estado, usando as variáveis de estado como θH(t) e θL(t).

Dados numéricos: