Verified answer

4)

A) em uma pg, qualquer termo dividido pelo seu anterior será igual à razão

[tex]q=\frac{10}{2} =5[/tex]

B) aₙ = a1 × q⁽ⁿ⁻¹⁾

a11 = 2 * 5¹⁰ (por se tratar de um número muito grande, pode ser deixado na forma exponencial)

C)  [tex]S = \frac{2*(5^{11}-1)}{4} = \frac{(5^{11}-1)}{2}[/tex]  (novamente, por se tratar de um número muito grande, pode ser deixado na forma exponencial)

D) a soma infinita só pode ser calcula em progressões geométricas cuja razão q < 1

5)

usaremos os mesmo raciocínios e fórmulas empregados na 4° questão

A) [tex]q = \frac{3}{9}=\frac{1}{3}[/tex]

B) [tex]S = 9 * (\frac{1}{3})^{\frac{-2}{3} } \\[/tex]

[tex]S = 9 * \sqrt[3]{9} = 18,7[/tex]

C)   [tex]S = \frac{9*((\frac{1}{3})^{19} - 1)}{\frac{-2}{3} } = \frac{-27*(\frac{1}{3})^{19} - 27}{2}[/tex] (novamente, por se tratar de um número muito grande, pode ser deixado na forma exponencial)

D)  [tex]Si= \frac{9}{\frac{2}{3} } = 13,5[/tex]

é isso, desculpa se alguma coisa não ficou tão clara, o capeta do seu prof colocou uns numeros quebrados bem chatinhos, mas não se assusta, pode confiar que ta certo

qllqr coisa só perguntar :)