Beatriz está organizando uma festa no fim de ano para seus amigos e ficou responsável por toda a parte financeira. Inicialmente, 15 pessoas iriam participar da festa, e o valor que cada pessoa deveria pagar já estava definido. No entanto, 5 pessoas resolveram de última hora que participariam da festa, e a quantia que deveria ser paga por cada um diminuiu em 20 reais. Na hora do pagamento, a mãe de Beatriz resolveu ajudar, contribuindo com 200 reais. O valor em reais efetivamente pago por cada amigo foi?
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no. de pessoas --------- valor R$
15 x
20 x - 20
como aumentando-se o número de participantes, o valor diminui, tratam-se grandezas inversamente proporcionais:
logo,
15 . x = 20 . (x - 20)
20x - 400 = 15x
20x - 15x = 400
5x = 400
x = 80
Assim,
O valor para 15 participantes é igual a R$ 80,00.
O valor para 20 participantes é igual a R$ 80,00 - 20,00 = R$ 60,00.
Como a mãe vai pagar R$ 200,00, o valor da festa vai ficar R$ 1.000,00 (1.200,00 - 200,00), logo, cada um dos 20 participantes pagará:
R$ 1.000,00 dividido por R$ 20,00 = R$ 50,00