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Bernhard Riemann foi um matemático alemão que, dentre diversas contribuições para a Análise Matemática, inventou o conceito de integral. A integral definida consiste num método que calcula a área entre um gráfico de uma função e o eixo-x no plano cartesiano. De acordo com o Método de Riemann, são feitos vários retângulos no decorrer da função e então se faz, com exaustão, diminuir cada vez mais a base dos retângulos e assim aumentar o número de retângulos.
Assinale a alternativa correta que representa a finalidade do Método de Riemann com relação aos retângulos.

a) Calcular as áreas dos retângulos para obter o valor aproximado da área entre a função e o eixo-x.
b) Determinar as alturas dos retângulos para obter a derivada da função.
c) Calcular a quantidade máxima de retângulos que satisfazem a função.
d) Determinar o tamanho das bases dos retângulos para obter o perímetro da função.
f) Determinar se a função é positiva ou negativa.
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A função y = 9-x2 pode ser representada por um gráfico cuja concavidade é voltada para baixo. Nesta curva, gerada pela função dada, pode-se determinar a área sob a curva delimitada por suas ordenadas, cuja articulação pode ser desenvolvida utilizando as integrais definidas. Sendo ua unidade de comprimento, a área limitada pela curva dada, pelo eixo x e pelas retas x = 0 e x = 3 será: a) 3u2 b) 9u2 c) 18u2 d) 27u2 e) 36u2
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Os gregos desde a antiguidade se preocuparam com o problema de cálculo de área de figuras curvas. Uma das soluções para esse problema foi o Método da Exaustão que consisti em preencher figuras curvas de área desconhecida com figuras cuja área eles já sabiam calcular, em geral retângulos e triângulos. Um método semelhante foi usado para o cálculo de área sob uma determinada função em um intervalo. A figura abaixo ilustra a área a ser calculada. Com base em informações sobre o método para o cálculo da área ilustrado na imagem, analise os itens que seguem. I- A área aproximada sob a curva pode ser calculada preenchendo o intervalo com retângulos e somando a área desses retângulos. II- A área exata sob a curva pode ser calculada preenchendo o intervalo com retângulos e somando a área desses retângulos. III- Quanto menos retângulos forem utilizados para preencher o intervalo melhor é o resultado de área encontrado. Assinale a alterativa correta. a) Apenas o item I está correto. b) Apenas o item II está correto. c) Apenas o item III está correto. d) Apenas os itens I e III estão corretos. e) Apenas os itens II e III estão corretos
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Pelo teorema fundamental do cálculo, se f for integrável em [a,b] e se F for uma primitiva de f em [a,b], então:
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Seja uma função f(x) definida e contínua num intervalo real [a, b]. A integral definida de f (x), de a até b, é um número real, e é indicada pelo símbolo:
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O cálculo da integral de uma função tem como uma de suas finalidades determinar a área sob uma curva no plano cartesiano, e também surge naturalmente em dezenas de problemas da Física. O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração.
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Com relação às propriedades físicas dos minerais estudados, podemos afirmar que: A. a hematita apresenta brilho não metálico. B. a grafita apresenta hábito hexagonal. C. a magnetita apresenta hábito hexagonal.
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A diferença de cor observada na amostra de cobre é resultante de: A) diferentes direções cristalográficas entre os grãos de cobre, uma vez que o cobre puro é composto de uma única fase; B) duas microestruturas: o cobre alfa, com estrutura cúbica de face centrada, e o cobre beta, com estrutura cúbica de corpo centrado; C) duas microestruturas: o cobre alfa, com estrutura cúbica de face centrada, e o cobre delta, com estrutura cúbica de corpo centrado.
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Qual foi a diferença observada na microestrutura do aço inoxidável em comparação ao aço carbono 1020? A)O aço 1020 disponibilizado no experimento é composto por ferro alfa (CCe perlita, enquanto o aço inoxidável por ferro gama (CCe ferro delta (CFC): B) O aço 1020 disponibilizado no experimento é composto por ferro alfa (CCe perlita, enquanto o aço inoxidável por ferro gama (CFe ferro delta (CCC): C) O aço 1020 disponibilizado no experimento é composto por ferro alfa (CCe perlita, enquanto o aço inoxidável por ferro gama (ortorrómbice ferro alfa (CCC).
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Existem elementos essenciais para definir o brilho e explicar como ele se apresenta em suas diversas formas. Na identificação do brilho dos minerais, percebe-se que: A. está relacionado com a quantidade de luz refletida. B. está relacionado com a cor do mineral. C. está relacionado com a cor do pó fino de um mineral.
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Sabemos que minerais magnéticos têm a capacidade de serem atraidos por um imã e que essa atração pode ser uma propriedade diagnóstica. Qual dos minerais a seguir tem essa propriedade? A) Talco. B) Calcita C) Magnetita
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