Consideramos a função dada e o intervalo definido, realizamos o cálculo e as substituições necessárias, e concluímos que o resultado da integral definida é 15/12, e portanto a alternativa correta é a letra c).
Cálculo de integrais
O cálculo de integrais definidas envolve determinar a área sob uma curva em um intervalo específico. Isso é realizado através do processo de integração, onde a função a ser integrada é multiplicada pelo diferencial de uma variável e integrada em relação a essa variável dentro do intervalo dado.
A integral definida é geralmente representada como [tex]\int\limits^a_b {f(x)} \, dx[/tex] , onde f(x) é a função a ser integrada e "a" e "b" são os limites do intervalo de integração e "dx" representa o diferencial da variável "x".
mariaaglino
A área colorida da figura pode ser encontrada em duas etapas, ou seja, calculamos primeiro a área que se encontra à esquerda da ordenada y, e abaixo da abscissa x. Depois calculamos a parte destacada à direita do eixo da ordenada y e acima do eixo da Ordenada Y e acima do eixo da abscissa X.
Resposta correta 17/12 u.a
Gurgel96
A questão acima não tem gráfico nenhum, você deve ta olhando gabarito de outra qustão. Acabei de confirmar o resultado da integral (-1 a 2) (x³/3)dx no symbolab. O site dá 5/4 como resultado e meu minha resposta deu 15/12, que simplificando dá 5/4. Você deve ta olhando gabarito de outra questão. Reveja a pergunta e acompanhe a solução que está logo acima.
Lista de comentários
Consideramos a função dada e o intervalo definido, realizamos o cálculo e as substituições necessárias, e concluímos que o resultado da integral definida é 15/12, e portanto a alternativa correta é a letra c).
Cálculo de integrais
O cálculo de integrais definidas envolve determinar a área sob uma curva em um intervalo específico. Isso é realizado através do processo de integração, onde a função a ser integrada é multiplicada pelo diferencial de uma variável e integrada em relação a essa variável dentro do intervalo dado.
A integral definida é geralmente representada como [tex]\int\limits^a_b {f(x)} \, dx[/tex] , onde f(x) é a função a ser integrada e "a" e "b" são os limites do intervalo de integração e "dx" representa o diferencial da variável "x".
Passo a passo:
[tex]$\int\limits^2_ {-1} {\frac{x^3}{3} } \, dx \display~~~=~~~\frac{1}{3} \int\limits^2_{-1} {x^3} \, dx ~~~=~~~ \frac{1}{3}\cdot\frac{x^4}{4} ~~~=~~~\frac{x^4}{12} ~ \Big|_{-1}^2~~=$[/tex]
[tex]$\left(\frac{2^4}{12} -\frac{(-1)^4}{12} \right)~~~=~~~\frac{16}{12} -\frac{1}{12} ~~~=~~~\boxed{\boxed{\frac{15}{12} }}\display$[/tex]
Aprenda mais sobre integrais definidas em:
https://brainly.com.br/tarefa/48862081
https://brainly.com.br/tarefa/5048105
#SPJ1
Resposta correta 17/12 u.a