Réponse:

Bonjour,

Calculons d'abord la somme des numéros des pages du livre au départ. Elle est égale à

1+2+3+4+5+6+(....)+312+313+314

ce qui est égal à

314×(314+1)÷2=314×315÷2=98910÷2=49455

Donc la somme des numéros des pages avant qu'on en arrache était 49455.

49455-49381=74

donc la somme des numéros des 4 pages consécutives arrachées est 74.

Soit x le numéro de la 1e page arrachée

le numéro de la 2e est (x+1)

celui de la 3e est (x+2)

et celui de la 4e est (x+3)

La somme de ces numéros est 74 donc

Donc le numéro de la 1e page arrachée est 17.

Les pages arrachées sont donc les pages 17, 18, 19 et 20.

Réponse:

Bonjour,

Calculons d'abord la somme des numéros des pages du livre au départ. Elle est égale à

1+2+3+4+5+6+(....)+312+313+314

ce qui est égal à

314×(314+1)÷2=314×315÷2=98910÷2=49455

Donc la somme des numéros des pages avant qu'on en arrache était 49455.

49455-49381=74

donc la somme des numéros des 4 pages consécutives arrachées est 74.

Soit x le numéro de la 1e page arrachée

le numéro de la 2e est (x+1)

celui de la 3e est (x+2)

et celui de la 4e est (x+3)

La somme de ces numéros est 74 donc

\begin{gathered}x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 74 \\ x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 74 \\ 4x + 6 = 74 \\ 4x + 6 - 6 = 74 - 6 \\ 4x = 68 \\ \frac{4x}{4} = \frac{68}{4} \\ x = 17\end{gathered}

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=74

x+x+1+x+2+x+3=74

4x+6=74

4x+6−6=74−6

4x=68

4

4x

=

4

68

x=17

Donc le numéro de la 1e page arrachée est 17.

Les pages arrachées sont donc les pages 17, 18, 19 et 20.