Réponse :

bonjour

a) l'intégrale de 0 à 50 de f(x)dx  représente l'aire A1 comprise entre la courbe Cf et les axes du repère

b) l'intégrale de0 à40 de g(x)dx représente l'aire A2 comprise entre la coube Cg et les axes du repère.

Explications étape par étape

L'aire de la piste comprise entre les points A, B, C et D   Aire=A1-A2

pour calculer ces aires on utilise les primitives  

F(x)=25x-(0,01/3) x³  +cste

A1=F(50)-F(0)=25*50-(0,01/3)*50³=......

G(x)=16x-(0,01/3)x³+cste

A2=G(40)-G(0)=16*40-(0,01/3)40³=........

Aire de la piste =A1-A2=........

je te laisse faire les calculs.