Réponse :

Explications étape par étape

g(x)=5/racx-2-rac x

g’(x)=-5/2x rac x- 1/2rac x=(-5-x)/2x rac x

Comme x>0 g’(x)est toujours <0 donc g(x) est décroissante sur son Df

Limites

Si x tend vers 0+ ,g(x) tend vers +oo et si x tend vers +oo g(x) tend vers-oo

La fonction g(x) étant continue et monotone sur ]0; +oo[ et tu peux en déduire que

d’apres . le TVI g(x)=0 admet une et une seule solution “alpha” comprise entre 2 et 3.

Precise cette valeur avec ta calculatrice.