Bonjour, c'est pour demain pouvez vous m'aider .
Dans le plan munie du repère orthonormé (O; i ; j). soit A(2:1) ; B(3:4); C(0:5) et D(-1;2)
1- Placer les points A, B, C et D
2- a- Calculer AB : AC et BC
b- Montrer que ABC est un triangle rectangle et isocèle ?
c- Déduire que ABCD est un carré?
3- Soit F l'image de A par la translation de vecteur DB Déterminer les coordonnées du point F .
4- Calculer les coordonnées du point M milieu du segment [BC].
5- Calculer les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle ABC .
s'il vous plaît aidez moi
Dans le plan munie du repère orthonormé (O; i ; j). soit A(2:1) ; B(3:4); C(0:5) et D(-1;2)
1- Placer les points A, B, C et D
2- a- Calculer AB : AC et BC
b- Montrer que ABC est un triangle rectangle et isocèle ?
c- Déduire que ABCD est un carré?
3- Soit F l'image de A par la translation de vecteur DB Déterminer les coordonnées du point F .
4- Calculer les coordonnées du point M milieu du segment [BC].
5- Calculer les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle ABC .
s'il vous plaît aidez moi
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ calcul des longueurs :
AB² = 1² + 3² = 1 + 9 = 10 donc AB = √10 .
AC = √20 = 2√5 .
BC = √10 .
AC² = AB² + BC² est vérifié ! ( Pythagore )
ABC est bien un triangle rectangle isocèle en B .
■ 3°) on veut vecteur AF = DB :
xF - 2 = 3 + 1
yF - 1 = 4 - 2
xF = 6
yF = 3 .
■ 4°) Milieu de [ BC ] :
xM = 1,5
yM = 4,5 .
■ 5°) centre de Gravité de ABC :
on veut 3*MG = MA
3 (xG-1,5) = 2-1,5
3 (yG-4,5) = 1-4,5
3 xG = 5
3 yG = 10
xG = 5/3
yG = 10/3 .