bonjour c'est pour un DM de maths pouvez-vous m'aider
Le premier janvier 2020, la population d'un pays africain s'élevait à 30 millions d'habitants. On estime que l'augmentation de la population pour les 15 années à venir sera de 2% par an.
1) Calculer la population au 1er janvier 2021 puis au 1er janvier 2022
2) Soit n un entier naturel.
Exprimer en fonction de n, la population au 1er janvier 2020+n c'est-à-dire n années plus tard.
3) Déterminer (algébriquement et ou avec la calculatrice) l'année à partir de laquelle la population dépassera 36 millions d'habitants.
Le premier janvier 2020, la population d'un pays africain s'élevait à 30 millions d'habitants. On estime que l'augmentation de la population pour les 15 années à venir sera de 2% par an.
1) Calculer la population au 1er janvier 2021 puis au 1er janvier 2022
2) Soit n un entier naturel.
Exprimer en fonction de n, la population au 1er janvier 2020+n c'est-à-dire n années plus tard.
3) Déterminer (algébriquement et ou avec la calculatrice) l'année à partir de laquelle la population dépassera 36 millions d'habitants.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Bonjour,
1) Pour calculer la population au 1er janvier 2021, vous pouvez utiliser la formule suivante :
Population en 2021 = Population en 2020 + (Taux de croissance annuel * Population en 2020)
Population en 2021 = 30 millions + (0,02 * 30 millions) = 30 millions + 600 000 = 30,6 millions d'habitants.
Pour calculer la population au 1er janvier 2022, utilisez la même formule en remplaçant la population en 2020 par la population en 2021 :
Population en 2022 = 30,6 millions + (0,02 * 30,6 millions) = 30,6 millions + 612 000 = 31,212 millions d'habitants.
2) Pour exprimer la population au 1er janvier 2020 + n années, vous pouvez utiliser la formule générale :
Population en (2020 + n) = Population en 2020 * (1 + Taux de croissance annuel)^n
Donc, Population en (2020 + n) = 30 millions * (1 + 0,02)^n
3) Pour déterminer à partir de quelle année la population dépassera 36 millions d'habitants, vous devez résoudre l'équation suivante :
30 millions * (1 + 0,02)^n > 36 millions
Vous pouvez utiliser la calculatrice pour résoudre cette équation. Vous devez prendre le logarithme des deux côtés de l'équation pour isoler n :
n * ln(1,02) > ln(1,2)
Ensuite, vous pouvez diviser par ln(1,02) pour obtenir la valeur de n :
n > ln(1,2) / ln(1,02)
Utilisez la calculatrice pour calculer cette valeur. Cela vous donnera l'année à partir de laquelle la population dépassera 36 millions d'habitants.