Bonjour,

1) Pour calculer la population au 1er janvier 2021, vous pouvez utiliser la formule suivante :

Population en 2021 = Population en 2020 + (Taux de croissance annuel * Population en 2020)

Population en 2021 = 30 millions + (0,02 * 30 millions) = 30 millions + 600 000 = 30,6 millions d'habitants.

Pour calculer la population au 1er janvier 2022, utilisez la même formule en remplaçant la population en 2020 par la population en 2021 :

Population en 2022 = 30,6 millions + (0,02 * 30,6 millions) = 30,6 millions + 612 000 = 31,212 millions d'habitants.

2) Pour exprimer la population au 1er janvier 2020 + n années, vous pouvez utiliser la formule générale :

Population en (2020 + n) = Population en 2020 * (1 + Taux de croissance annuel)^n

Donc, Population en (2020 + n) = 30 millions * (1 + 0,02)^n

3) Pour déterminer à partir de quelle année la population dépassera 36 millions d'habitants, vous devez résoudre l'équation suivante :

30 millions * (1 + 0,02)^n > 36 millions

Vous pouvez utiliser la calculatrice pour résoudre cette équation. Vous devez prendre le logarithme des deux côtés de l'équation pour isoler n :

n * ln(1,02) > ln(1,2)

Ensuite, vous pouvez diviser par ln(1,02) pour obtenir la valeur de n :

n > ln(1,2) / ln(1,02)

Utilisez la calculatrice pour calculer cette valeur. Cela vous donnera l'année à partir de laquelle la population dépassera 36 millions d'habitants.