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Réponse : Bonjour,

1)a) On calcule la dérivée :

.

Puis pour tout , , donc , pour tout .

est donc croissante sur .

b) Comme est croissante sur , donc pour appartenant à ,

et donc:

.

2)a) On calcule la dérivée :

.

Comme , pour tout , alors , pour tout , donc est croissante sur .

b) Donc pour , tel que , d'où:

.

3) Soient et de tel que , d'après les questions précédentes:

.

Comme , alors , donc:

.