Bonjour,

1)

On développe ce qui est donné :

g(x)=0.1(3-x)(x+2)(x-0.2)

g(x)=0.1(3x+6-x²-2x)(x-0.2)

g(x)=0.1(-x²+x+6)(x-0.2)

g(x)=0.1(-x³+0.2x²+x²-0.2x+6x-1.2)

g(x)=0.1(-x³+1.2x²+5.8x-1.2)

g(x)=0.1x³+0.12x²+0.58x-0.12

2)

g(x)=0 donne :

3-x=0 OU x+2=0 OU x-0.2=0

x=3 OU x=-2 OU x=0.2

3)

Tableau de signes :

x------->-∞.................-2......................0.2....................3................+∞

(3-x)--->........+.....................+............................+..........0......-............

(x+2)--->.........-..........0...........+........................+....................+.........

(x-0.2)-->.......-........................-..........0.............+...................+...............

g(x)--->..........+.........0............-...........0...........+.........0.......-............

4)

Tu rentres la fct dans ta calculatrice.

5)

La seule courbe qui coupe l'axe des "x" en -2 , 0.2 et 3 , c'est la courbe verte.

6)

a)

g(x)=1

Tu traces la droite horizontale y=1 et tu lis l'abscisse des points où cette droite coupe la courbe verte.

On lit : x ≈ -2.6 ou -2.7 : tu choisis !

b)

g(x) ≤ 0.5

Tu traces la droite horizontale y=0.5 et tu lis les intervalles des "x" correspondant aux points de la courbe verte sous la droite y=0.5 ou sur cette droite.

S=[-2.4;1] U [2.5;+∞[

7)

Variation :

x----->-∞................-1....................0.9......................+∞

g(x)-->..........D.....-0.4.......C........0.7..........D..........

D=flèche qui descend et C=flèche qui monte .