Réponse :

Parlons en millions d'€

20 000€=0,02 millon d'€.

Explications étape par étape

Soit x le nombre d'amis

il ont gagné chaun 2/x ; s'ils avaient été 5 de moins il auraient gagné 2/(x-5)=2/x+0,02

2/x+0,02=(2+0,02x)x  après mise au même dénominateur

il faut résoudre l'équation

2/(x-5)=(2+0,02x)/x comme x est différent  (>0)on fait un produit en croix

2x=(x-5)(2+0,02x)

2x=2x+0,02x²-10-0,1x

il reste à résoudre  0,02x²-0,1x-10=0

via delta=0,01+0,8=0,81   rac delta =0,9

solutions   x1=(0,1+0,9)/0,04= 25

                 x2 est <0 donc éliminée

les amis étaient au nombre de 25

vérification: 2/25=0,08 million d'€

 et 2/20=0,1million d'€  soit 0,08+0,02