Chaque fois que la passe au rang supérieur (n+1) on ajoute 3 cubes donc C(n+1)=Cn+3 ceci est une suite arithmétique de raison:
r=C(n+1)-C(n)=3
que l'on peut écrire Cn=C1+3*(n-1)=1+3n-3=-2+3n
Cn =-2+3n à partir du rang n>ou=1 car Cn ne peut pas être<0 (on ne peut pas matérialiser -2cubes)
C1000=-2+3*1000=2998
ex113
a) si M(n+1)-Mn=-0165 Mn
on a M(n+1)=-0165Mn+Mn=Mn(1-0165)=0,835 Mn
on note que M(n+1)/Mn=0,835 la suite Mn est donc une suite géométrique de raison q=0,835
b) Mn=Mo*0835^n
c) Avec calculatrice prends Mo=1 par exemple et tape 1*0,835=...*0,835=......*0,835=......jusqu'à obteinr 0,5 et tu comptes le nombre de fois que tu as tapé 0,835
Mathématiquement il faut résoudre Mo*0,835^n=Mo/2
après simplificationpar Mo on a 0,835^n<1/2
on passe par le ln (log népérien)
n*ln0,835=ln1-ln2 or ln 1=0
n>-ln2/ln0,835=3,8 jours (nota: on inverse le sens de l'inégalité car ln0,835 est <0)
A partir du 4éme jour la masse de radon sera inférieure à la moitié de sa masse initiale.
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amelieclic
merci il y a juste pour la question c du 113 ou je ne comprend pas trop
veryjeanpaul
Concernant le calcul avec le ln(log népérien) si tu n'as pas encore vu les logarithmes et la fonction ln tu ne connais pas.
Lista de comentários
Réponse :
Explications étape par étape
ex 109)
Chaque fois que la passe au rang supérieur (n+1) on ajoute 3 cubes donc C(n+1)=Cn+3 ceci est une suite arithmétique de raison:
r=C(n+1)-C(n)=3
que l'on peut écrire Cn=C1+3*(n-1)=1+3n-3=-2+3n
Cn =-2+3n à partir du rang n>ou=1 car Cn ne peut pas être<0 (on ne peut pas matérialiser -2cubes)
C1000=-2+3*1000=2998
ex113
a) si M(n+1)-Mn=-0165 Mn
on a M(n+1)=-0165Mn+Mn=Mn(1-0165)=0,835 Mn
on note que M(n+1)/Mn=0,835 la suite Mn est donc une suite géométrique de raison q=0,835
b) Mn=Mo*0835^n
c) Avec calculatrice prends Mo=1 par exemple et tape 1*0,835=...*0,835=......*0,835=......jusqu'à obteinr 0,5 et tu comptes le nombre de fois que tu as tapé 0,835
Mathématiquement il faut résoudre Mo*0,835^n=Mo/2
après simplificationpar Mo on a 0,835^n<1/2
on passe par le ln (log népérien)
n*ln0,835=ln1-ln2 or ln 1=0
n>-ln2/ln0,835=3,8 jours (nota: on inverse le sens de l'inégalité car ln0,835 est <0)
A partir du 4éme jour la masse de radon sera inférieure à la moitié de sa masse initiale.