Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

a,b,c sont les côtés du triangle.

Soit c'est l'hypoténuse qui vaut 3.5.

a=3.5

b+c=8.4-3.5=4.9

b²+c²=3.5²=12.25

b²+c²=12.25

b²+2bc+c²=(b+c)²=4.9²=24.01

donc 2bc=24.01-12.25

bc=5.88 et b+c=4.9

b et c sont racines de l'équation U²-4.9U+5.88=0

dont les racines sont 2.1 et 2.8

1ère solution: (2.1;2.8;3.5)

Preuve: 2.1+2.8+3.5=8.4

2.1²+2.8²=12.25=3.5²

Soit c'est un côté de l'angle droit qui vaut 3.5.

b=3.5

a²=b²+c² ==> a²-c²=3.5² ==> (a-c)(a+c)=12.25

a+b+c=8.4 ==> a+c=8.4-3.5 ==> a+c=4.9

==> a-c=12.25/4.9=2.5

Ainsi

a+c=4.9

a-c=2.5

==> 2a=7.4 ==> a=3.7

c=a-2.5=1.2

2è solution (1.2;3.5;3.7)

Preuve

1.2+3.5+3.7=8.4

1.2²+3.4²=3.7²