bonjour

1. On considère le programme suivant de calcul :

je calcule le résultat avec n nbre quelconque au départ

- Choisir un nombre            n

- Ajouter 7 à ce nombre        n+7

- Soustraire 7 au nombre choisi au départ          n - 7

- Multiplier les deux résultats précédents        (n+7) (n-7) = n² - 49

- Ajouter 50 donc résultat n² + 1

Question : Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ du programme de calcul pour obtenir 17 comme résultat

il faut donc que n² + 1 = 17

soit n² - 16 = 0

soit n² - 4² = 0

donc (n+4) (n-4) = 0

2 choix au départ : - 4 ou 4

2. On appelle A(x) = 3x +1 et B(x)= 3x -2

Questions :

- Exprimer A(x) en fonction de x.

A(x) = 3x + 1

- Déterminer le nombre que l’on doit choisir au départ pour obtenir 0 comme résultat du programme 1.

il faut que 3x+1 = 0 soit x = -1/3

- Exprimer B(x) en fonction de x.

B(x) = 3x - 2

- Développer l’expression obtenue et la réduire.

- Montrer que B(x) – A(x) = (x + 1)(x – 3).

B(x) - A(x) = 3x-2 - (3x+1) = -3

- Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ pour que les deux programmes donnent le même résultat. Vous expliquerez soigneusement votre démarche.

il faut que 3x+1 = 3x-2

0x = - 3

pas de solution