Réponse :

Explications étape par étape :

z1 = 3-2i/{2+5i) = {3-2i){2-5i)/{2+5i){2-5i) = 6-19i-10/{4-25i²) = -4-19i/29

= -4/29 - 19i/29

z2 = {1+i/i)³ = {1+i)³/i³  =  {1+i)²{1+i)/-i  = -{1+2i-1){1+i)/i = -i{1+2i-1){1+i)/i²

= i{1+2i-1){1+i) = 2i²{1+i) = -2{1+i) = -2 -2i............

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonsoir Olivier !

■ utilisons l' expression conjuguée du Dénominateur :

   Z1 = (3-2i)(2-5i ) / (4+25) = (-4-19i) / 29 .

■ Z2 = (1 + 1/i)³ = (1 - i)³ = (1 - i)² (1 - i) = -2i (1 - i) = -2 - 2i .

   remarque :

   Z2 = ( 2√2 ; 5π/4 ) en coordonnées polaires !