Bonsoir, j'aurais besoin de votre aide pour un exercice de maths svp.
Exercice :Transformation dans le plan
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormée
(0,vecteur u, vecteur v).
Soit f l'application qui à tout point M du plan d'affixe z différent de i associe le point M' d'affixe z' telle que :
z' = \frac{z-1+2i}{z-i}
1) Calculer l'affixe a' du point A' image du point A d'affixe a = 1+3i par f.
2) Déterminer l'affixe du point B qui a pour image par f , le point B' d'affixe b' = 3i.
3) Démontrer que la forme algébrique de z' est :
\frac{x^{2}-x+y^{2}+y-2}{x^{2} +(y-1)^2} + i \frac{3x+y-1}{x^{2}+(y-1)^2}
4) Quel est le lieu géométrique des points M pour que leurs images M' soient sur l'axe des ordonnées.
5) Quel est le lieu géométrique des points M pour que leurs images M' soient sur l'axe des abscisses.
Exercice :Transformation dans le plan
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormée
(0,vecteur u, vecteur v).
Soit f l'application qui à tout point M du plan d'affixe z différent de i associe le point M' d'affixe z' telle que :
z' = \frac{z-1+2i}{z-i}
1) Calculer l'affixe a' du point A' image du point A d'affixe a = 1+3i par f.
2) Déterminer l'affixe du point B qui a pour image par f , le point B' d'affixe b' = 3i.
3) Démontrer que la forme algébrique de z' est :
\frac{x^{2}-x+y^{2}+y-2}{x^{2} +(y-1)^2} + i \frac{3x+y-1}{x^{2}+(y-1)^2}
4) Quel est le lieu géométrique des points M pour que leurs images M' soient sur l'axe des ordonnées.
5) Quel est le lieu géométrique des points M pour que leurs images M' soient sur l'axe des abscisses.
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1) Calculer l'affixe a' du point A' image du point A d'affixe a = 1+3i par f.
2) Déterminer l'affixe du point B qui a pour image par f , le point B' d'affixe b' = 3i.
3) Démontrer que la forme algébrique de z' est :
\frac{x^{2}-x+y^{2}+y-2}{x^{2} +(y-1)^2} + i \frac{3x+y-1}{x^{2}+(y-1)^2}
4) Quel est le lieu géométrique des points M pour que leurs images M' soient sur l'axe des ordonnées.
M' est un point du cercle de centre (0,-1/2) et de rayon 3/2.
5) Quel est le lieu géométrique des points M pour que leurs images M' soient sur l'axe des abscisses.
M' est un point de la droite 3x+y-1=0