Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un exercice de maths svp. On considère la fonction définie sur la courbe C par f(x) = xeˣ/ eˣ-1 si x≠0 et f(0)=1 1) Déterminer la limite de f en - ∞
2. a) Montrer que, pour tout réel x non nul, f(x)= x (1+ 1 / (eˣ-1) )
b) En déduire la limite de f en + ∞
3) Montrer que la fonction f est continue en 0
4) Démontrer que, pour tout réel x, eˣ ≥ x+1
5) Calculer la dérivée de la fonction f et déterminer la fonction g telle que
f '(x)=eˣg(x) / (eˣ-1)²
6) Dresser le tableau de variation de la fonction f.
2. a) Montrer que, pour tout réel x non nul, f(x)= x (1+ 1 / (eˣ-1) )
b) En déduire la limite de f en + ∞
3) Montrer que la fonction f est continue en 0
4) Démontrer que, pour tout réel x, eˣ ≥ x+1
5) Calculer la dérivée de la fonction f et déterminer la fonction g telle que
f '(x)=eˣg(x) / (eˣ-1)²
6) Dresser le tableau de variation de la fonction f.
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