S'il vous plait vous pourriez m'aider pour un exercice de maths. Le plan complexe est rapporté au repère orthonormé (O,OU,OV) A et B sont des points d'affixes respectives ZA = 2-i et ZB = -2i
A tout point M différent de B, d'affixe Z, on associe le point M' d'affixe Z' définie par : Z'= (z-2+i)/(z+2i) 1)
1)Déterminer dans chaque cas, l'ensemble des points M d'affixes Z lorsque
a)z' est un nombre réel
b)z' est un imaginaire pur
c)Ιz'Ι= 1
A tout point M différent de B, d'affixe Z, on associe le point M' d'affixe Z' définie par : Z'= (z-2+i)/(z+2i) 1)
1)Déterminer dans chaque cas, l'ensemble des points M d'affixes Z lorsque
a)z' est un nombre réel
b)z' est un imaginaire pur
c)Ιz'Ι= 1
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Bonjou je vien de esoudre ton ecouation et la repnce est c1) On remarque : z' = (z - zA)/(z - zB)
a) z' ∈ R ⇒ arg(z') = 0 [π]
⇔ arg[(z - zA)/(z - zB)] = 0 [π]
⇔ arg(z - zA) - arg(z - zB) = 0 [π]
⇔ (AM,BM) = 0 [π]
⇒ M ∈ (AB) privée de B
b) z' ∈ I ⇒ arg(z') = π/2 [π]
⇒ (AM,BM) = π/2 [π]
⇒ M appartient au cercle de diamètre [AB] privé de B
c) |z'| = 1
⇔ |z - zA| = |z - zB|
⇒ AM = BM
⇒ M appartient à la médiatrice du segment [AB]