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Clementtourneux
@Clementtourneux
April 2019
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Bonsoir je peux avoir de l'aide SVP, comment démontrer qu'une fonction est dérivable sur un interval donné
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melkior60
Bonjour
Une fonction f est dérivable en un point x=a
si et seulement si
1)f est définie en x=a
2)f est continue en x=a
3)Limite de h tend vers 0 de [f(a+h)-f(a)]/h existe et est une limite finie
exemple f(x)=x²
est elle dérivable en x=1?
f est définie en x=1
f est continue en x=1
lim h tend vers 0 de [f(1+h)-f(1)]/h
f(1+h)=(1+h)²=1+2h+h²
f(1)=1²=1
lim h tend vers 0 [1+2h+h²-1]/h= [2h+h²]/h=2+h =2 quand h tend vers 0
2 est une limite finie donc f=x² est dérivable en x=1
CQFD
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clementtourneux
vous pouvez me dire comment sa marche avec une fonction du type UV
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clementtourneux
June 2021 | 0 Respostas
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clementtourneux
June 2021 | 0 Respostas
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clementtourneux
February 2021 | 0 Respostas
Bonjour je fais des exos de math et j'aimerais que qqu m'aide a resoudre celui ci. Merci d'avance
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clementtourneux
February 2021 | 0 Respostas
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Clementtourneux
April 2019 | 0 Respostas
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Clementtourneux
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Clementtourneux
April 2019 | 0 Respostas
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Clementtourneux
April 2019 | 0 Respostas
Je pourrais avoir de l'aide SVP je mets l'exercice en piece jointe et je ne comprends vraiment rien.
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Report "Bonsoir je peux avoir de l'aide SVP, comment démontrer qu'une fonction est dérivable sur un interval.... Pergunta de ideia de Clementtourneux"
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Une fonction f est dérivable en un point x=a
si et seulement si
1)f est définie en x=a
2)f est continue en x=a
3)Limite de h tend vers 0 de [f(a+h)-f(a)]/h existe et est une limite finie
exemple f(x)=x²
est elle dérivable en x=1?
f est définie en x=1
f est continue en x=1
lim h tend vers 0 de [f(1+h)-f(1)]/h
f(1+h)=(1+h)²=1+2h+h²
f(1)=1²=1
lim h tend vers 0 [1+2h+h²-1]/h= [2h+h²]/h=2+h =2 quand h tend vers 0
2 est une limite finie donc f=x² est dérivable en x=1
CQFD