[BREVET 2018 - MATHS] Les longueurs sont en pixels. 1. On prend comme échelle 1 cm pour 50 pixels. a.... Pergunta de ideia deMichaelS

May 2019 2 927 Report

[BREVET 2018 - MATHS]

Les longueurs sont en pixels.

1. On prend comme échelle 1 cm pour 50 pixels.

a. Représenter sur votre copie la figure obtenue si le programme est exécuté jusqu’à la ligne 7 comprise.

b. Quelles sont les coordonnées du stylo après l’exécution de la ligne 8?

2. On exécute le programme complet et on obtient la figure ci-dessous qui possède un axe de symétrie vertical.

Recopier et compléter la ligne 9 du programme pour obtenir cette figure.

3.a. Parmi les transformations suivantes, translation, homothétie, rotation, symétrie axiale, quelle est la transformation géométrique qui permet d’obtenir le petit carré à partir du grand carré?
Préciser le rapport de réduction.

b. Quel est le rapport des aires entre les deux carrés dessinés?

Everteam

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[BREVET 2018 - MATHS]
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1. (a)
Proportionnellement parlant, on obtient 300 pixels de côté.
En effet, $\frac{300}{50} = 30$ cm de côté. (cf fichier joint)

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1. (b)
La longueur a été divisé par 6. On a donc : $\frac{300}{6}$ = 50 pixels. En guise de conclusion, les coordonnées du stylo après l’exécution de la ligne 8 sont de $(50 ; 0)$ .

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2.
Il suffit de compléter par "Mettre la longueur à 200".
En effet, de par la symétrie, on en déduit qu'il faut mettre la longueur à 200.
On le prouve par le calcul suivant : $300 - 2 \times 50 = 300 - 100 = 200$ .

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3. (a)
Il s'agit d'une homothétie de rapport $\frac{200}{300} = \frac{2}{3}$ .
En effet, le côté du grand carré est de 300 pixels et le côté du petit est de 200 pixels.

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3. (b)
On a : $( \frac{2}{3})^2 = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$
En effet, $\frac{2}{3}$ multiplie toutes les longueurs du premier carré.
Le rapport des deux aires est donc de $\frac{4}{9}$ .

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Everteam.

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Kadir Bonjour

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