[BREVET 2018 - MATHS]
Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 4
Ajouter 8
Multiplier le résultat par 2
1. Vérifier que si on choisit le nombre 1 ce programme donne 8 comme résultat final.
2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre de départ ?
3. L'expression A = 2(4x + 8) donne le résultat du programme de calcul précédet pour un nombre x donné.
On pose B = (4+x)^2 - x^2
Montrer que les expressions A et B sont équivalentes pour tout x.
4. Vrai ou Faux ?
Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x ?
Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de 8
Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 4
Ajouter 8
Multiplier le résultat par 2
1. Vérifier que si on choisit le nombre 1 ce programme donne 8 comme résultat final.
2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre de départ ?
3. L'expression A = 2(4x + 8) donne le résultat du programme de calcul précédet pour un nombre x donné.
On pose B = (4+x)^2 - x^2
Montrer que les expressions A et B sont équivalentes pour tout x.
4. Vrai ou Faux ?
Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x ?
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Bonjour,1.
Choisir un nombre : -1
Multiplier ce nombre par -4 : (-1) × 4 = -4
Ajouter 8 : -4 + 8 = 4
Multiplier le résultat par 2 : 4 × 2 = 8
On obtient 8.
2.
On obtient 30. On fait le processus inverse :
On divise par 2 : 30÷2 = 15
On soustrait 8 : 15 - 8 = 7
On divise ce nombre par 4 : 7/4 = 1,75
Le nombre de départ est 1,75
3.
4.
Affirmation 1 : FAUX
Prenons -10
On multiplie par 4 on obtient -40
On ajoute 8 on obtient -32
On multiplie par 2 on obtient -64 qui est un nombre négatif.
Affirmation 2 : VRAI
qui est bien un multiple de 8
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Bonjour1) 1
1*4= 4
4+8= 12
12*2= 24
donc si on l'on choisit un on ne peut pas trouver 8 à la fin
il faut prendre - 1
(-1)*4= -4
-4+8= 4
4*2= 8
2) On fait les opérations inverses :
30/2= 15
15-8=7
7/4=1,75
3) A= 8x+16
B=((4+x)-x)(4+x+x)
B= 4(4+2x)
B= 16+8x
4) Faux car x= -3 donne -8
Vrai car A = 8(x+2)
Si x est entier alors x+2 aussi, donc A est un multiple de 8