[BREVET 2018 - MATHS]

Voici un programme de calcul :

Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 4
Ajouter 8
Multiplier le résultat par 2

1. Vérifier que si on choisit le nombre 1 ce programme donne 8 comme résultat final.

2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre de départ ?

3. L'expression A = 2(4x + 8) donne le résultat du programme de calcul précédet pour un nombre x donné.
On pose B = (4+x)^2 - x^2

Montrer que les expressions A et B sont équivalentes pour tout x.

4. Vrai ou Faux ?

Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x ?

Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de 8