Calcular (A e B) sabendo que (a + b)³ = 64 e que :.OBS : não coloquei o restante do enunciado pois o.... Pergunta de ideia deJhonyudsonbr

December 2019 1 55 Report

Calcular (A e B) sabendo que (a + b)³ = 64 e que :.

OBS : não coloquei o restante do enunciado pois o teclado do meu celular não têm os símbolos necessários mas oque falta está na imagem.

valendo :50 pts preciso de uma explicação completa por favor!!

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robertocarlos5otivr9 Veja que

$a^5-\dbinom{5}{1}a^4b+\dbinom{5}{2}a^3b^2-\dbinom{5}{3}a^2b^3+\dbinom{5}{4}ab^4-b^5=-32$

O primeiro membro equivale a $(a-b)^5$ . Assim, temos que $(a+b)^3=64$ e $(a-b)^5=-32$ .

Como $(a+b)^3=64$ segue que $a+b=\sqrt[3]{64}\iff a+b=4$ .

Analogamente, sendo $(a-b)^5=-32$ , segue que $a-b=\sqrt[5]{-32} \iff a-b=-2$ .

Portanto, $a+b=4$ e $a-b=-2$ , temos um sistema.

$\begin{cases} a+b=4 \\ a-b=-2 \end{cases}$

Somando as equação membro a membro:

$a+b+a-b=4-2 \iff 2a=2 \iff a=1$

Assim, $a+b=4 \iff 1+b=4 \iff b=3$

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