Calcule as medidas x e y indicadas na figura seguinte, observando que os triângulos ABC e CDE são se.... Pergunta de ideia deZene17

December 2019 1 84 Report

Calcule as medidas x e y indicadas na figura seguinte, observando que os triângulos ABC e CDE são semelhantes.

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O Teorema de tales consiste na comparação de medidas semelhantes com a multiplicação cruzada :

Percebe-se que :

AB se equivale a CD , BC se equivale a CE e AC se equivale a DE :

Calculando ....

$\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{7} } \ =\ \frac{1}{x} \\\\(multiplico\ cruzado)\\\\ \sqrt{3} \ .\ x=1. \sqrt{7} \\\\ \sqrt{3} \ .\ x= \sqrt{7} \\\\x= \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{3} }}$

Racionalizo ...

$\frac{ \sqrt{7}}{ \sqrt{3}} \ .\ \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{7.3} }{ \sqrt{3} \ ^{2}} = \boxed{\boxed{\frac{ \sqrt{21} }{3} }}$

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Encontrando o valor de y :

$\frac{ \sqrt{3} }{ 2 } \ =\ \frac{1}{y}\\\\(multiplico\ cruzado)\\\\ \sqrt{3} \ .\ y=1.2\\\\ \sqrt{3} \ .\ y=2\\\\\boxed{\boxed{y=2. \sqrt{3}}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ok$