No lançamento de dois dados iguais, qual a probabilidade de a soma dos pontos ser 8 e um dos dados a.... Pergunta de ideia deZene17

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No lançamento de dois dados iguais, qual a probabilidade de a soma dos pontos ser 8 e um dos dados apresentar 6 pontos?

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Lukyo
O espaço amostral para o lançamento de dois dados é

Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} × {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}²

Ω = { (1, 1), (1, 2), (1, 3), ..., (5, 5), (5, 6), (6, 6) }

A quantidade de elementos do espaço amostral é a quantidade de resultados possíveis:

#(Ω) = 6 × 6

#(Ω) = 6²

#(Ω) = 36

—————

O evento procurado é

  E: no lançamento de dois dados, a soma é 8, e um dos dados tem o valor 6.

Obviamente, o valor do outro dado deve ser 2, para que a soma seja 8:

E = { (2, 6), (6, 2) }

e este evento possui 2 elementos:

#(E) = 2

—————

A probabilidade pedida é

      # de casos favoráveis
p = —————————————
# de casos possíveis

      #(E)
p = ————
   #(Ω)

2
p = ——— simplificando,
   36

   1
p = ———
  18

p ≈ 5,56 %

Bons estudos! :-)