Em números complexos, seguimos um conjunto de valores padrão para os imaginários. Segue: i⁰ = 1 i¹ = i i² = -1 i³ = -i
A partir desse modelo, podemos encontrar os valores de todos os outros expoentes inteiros de i, dividindo os expoentes por 4 e analisando os valores: o resto da divisão vai ser igual ao expoente do modelo.
Vamos a cada caso. Demonstro o valor e o seu resto: 96 / 4 = 24, com resto 0. 73 / 4 = 18, com resto 1. 18 / 4 = 4, com resto 2.
Substituindo os valores, teremos:
z = 2i⁹⁶ + 3i⁷³ - 4i¹⁸ z = 2i⁰ + 3i¹ - 4i² z = 2(1) + 3(i) - 4(-1) z = 2 + 3i + 4 z = 3i + 6
O valor do número complexo é z = 3i + 6.
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários. Bons estudos
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Olá.Temos a expressão:
z = 2i⁹⁶ + 3i⁷³ - 4i¹⁸
Em números complexos, seguimos um conjunto de valores padrão para os imaginários. Segue:
i⁰ = 1
i¹ = i
i² = -1
i³ = -i
A partir desse modelo, podemos encontrar os valores de todos os outros expoentes inteiros de i, dividindo os expoentes por 4 e analisando os valores: o resto da divisão vai ser igual ao expoente do modelo.
Vamos a cada caso. Demonstro o valor e o seu resto:
96 / 4 = 24, com resto 0.
73 / 4 = 18, com resto 1.
18 / 4 = 4, com resto 2.
Substituindo os valores, teremos:
z = 2i⁹⁶ + 3i⁷³ - 4i¹⁸
z = 2i⁰ + 3i¹ - 4i²
z = 2(1) + 3(i) - 4(-1)
z = 2 + 3i + 4
z = 3i + 6
O valor do número complexo é z = 3i + 6.
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos