considere uma caixa de base quadrada de lado x e altura y:
A) O seu volume é uma função de quantas variáveis?
B) Escreva essa função
C) Qual será o aumento do volume se duplicarmos as arestas da base?
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A caixa é um prisma (paralelepípedo)a)
Sabemos que o volume de qualquer prisma é dado pelo produto entre a área da base do prisma pela altura desse prisma
Veja que o volume do prisma depende de x e y, logo essa é uma função de 3 variáveis (O volume também é uma variável)
b)
c)
Sabemos que V = x².y e V', o volume após duplicarmos as arestas da base, é 4x².y
Podemos encontrar o aumento do volume fazendo uma relação entre V' e V:
O volume aumentou em 4 vezes