Resposta:

Para construir o gráfico da função F(x) = 3*2^(x-1), podemos seguir os seguintes passos:

Encontre os pontos de corte com os eixos x e y:

Para encontrar o ponto de corte com o eixo y, basta substituir x por 0: F(0) = 32^(0-1) = 32^(-1) = 3*(1/2) = 3/2 = 1.5 Portanto, o ponto de corte com o eixo y é (0, 1.5).

Para encontrar o ponto de corte com o eixo x, basta igualar F(x) a zero e resolver a equação:

3*2^(x-1) = 0

2^(x-1) = 0

Como 2 elevado a qualquer potência não é igual a zero, não há ponto de corte com o eixo x.

Portanto, o único ponto de corte é (0, 1.5).

Encontre outros pontos da função: Podemos encontrar alguns pontos adicionais substituindo x por diferentes valores. Por exemplo:

Para x = 1: F(1) = 32^(1-1) = 32^(0) = 3*1 = 3 Portanto, temos o ponto (1, 3).

Para x = 2: F(2) = 32^(2-1) = 32^(1) = 3*2 = 6 Portanto, temos o ponto (2, 6).

Para x = -1: F(-1) = 32^(-1-1) = 32^(-2) = 3(1/2^2) = 3(1/4) = 3/4 Portanto, temos o ponto (-1, 3/4).

Faça um esboço do gráfico:

Com os pontos obtidos, podemos traçar o gráfico da função. Lembre-se que a função é exponencial crescente, então o gráfico deve apresentar uma curva ascendente.

No eixo x, coloque os valores -1, 0, 1 e 2. No eixo y, coloque os valores 0, 1.5, 3, 3.75 e 6. Conecte os pontos com uma curva crescente.

O gráfico da função F(x) = 3*2^(x-1) terá o formato de uma curva exponencial crescente, passando pelos pontos (0, 1.5), (1, 3), (2, 6) e (-1, 3/4).