Dado o triangulo de vértices ABC, ache as medidas de seus ângulos internos A=(0,2,6) B=(3,0,2) C=(4,7,3)
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TiriricaA=(0,2,6) B=(3,0,2) C=(4,7,3) ----------- Calcule a distancia entre os pontos 2 a 2 (a,b,c lados do triangulo) e use a lei dos cossenos a² = b² + c² - 2bc cosA etc. para B e C AB = √[(Xb-Xa)² + (Yb-Ya)² + (Zb-Za)²] AB = √[(3-0)² + (0-2)² + (2-6)²] = √29 (=c) analogamente AC = √(4² + 5² + 3²) = √50 (=b) BC = √(1² + 7² + 1²) = √51 (=a) ----------- lei dos cossenos √51² = √50² + √29² - 2√50√29cosA cosA = 14 / √1450 ~ 0,3676 A = arccos 0,3676 ~ 68,43º O processo para B e C é o mesmo.
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B=(3,0,2)
C=(4,7,3)
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Calcule a distancia entre os pontos 2 a 2 (a,b,c lados do triangulo) e use a lei dos cossenos a² = b² + c² - 2bc cosA etc. para B e C
AB = √[(Xb-Xa)² + (Yb-Ya)² + (Zb-Za)²]
AB = √[(3-0)² + (0-2)² + (2-6)²] = √29 (=c)
analogamente
AC = √(4² + 5² + 3²) = √50 (=b)
BC = √(1² + 7² + 1²) = √51 (=a)
----------- lei dos cossenos
√51² = √50² + √29² - 2√50√29cosA
cosA = 14 / √1450 ~ 0,3676
A = arccos 0,3676 ~ 68,43º
O processo para B e C é o mesmo.