Dado u=r, resolva as seguintes equações exponenciais.... Pergunta de ideia deIsahdonofreee

January 2020 1 34 Report

Dado u=r, resolva as seguintes equações exponenciais

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Comentários (1) Isah,
Vamos passo a passo

Aplicando propriedades operatórias de potencias

a)
   $5^x.5^2+5^x. 5^{-1}+ 5^{x} . 5 +5x=780 \\ \\ 5^x(5^2+ 5^{-1} +5+1)=780 \\ \\ 5^x(25+ \frac{1}{5} +5 + 1)=780 \\ \\ 5^x(31+ \frac{1}{5} )=780 \\ \\ 5^x( \frac{155+1}{5} )=780 \\ \\ 5x= \frac{780.5}{156} \\ \\ 5^x=25 \\ \\ 5^x=5^2$

   $x=2$ RESULTADO FINAL

b)
   $</span><span>3.(3^2)^x-10.3^x+3=0 \\ \\ 3.(3^x)^2-10.(3^x)+3=0$

   Introduzindo mudança de variável resolvendo equação resultante
   $3^x=y$

   $3y^2-10y+3=0 \\ \\ (y-3)(3y-1)=0 \\ \\ y-3=0 \\ y1=3 \\ \\ 3y-1=0 \\ 3y=1 \\ y2= \frac{1}{3}$

   Voltando à variável original
   $3^x=3 \\ x1=1 \\ \\ 3^x= \frac{1}{3} \\ x2=-1$

   S = {-1, 1} RESULTADO FINAL

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Isahdonofreee Na 1.... de onde saiu o 155?

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